基因表达Count的数据分布

参考

• Gene-level differential expression analysis
• Differential expression analysis
• https://hbctraining.github.io/DGE_workshop/lessons/01_DGE_setup_and_overview.html
• https://hbctraining.github.io/DGE_workshop_salmon_online/lessons/01b_DGE_setup_and_overview.html

Count matrix

当我们需要开始进行RNA-seq数据分析之前，我们会得到一个基因水品的表达矩阵，其中行是基因，列是样本，矩阵中的每个值都是Counts(正整数)。

像t-test这类型的检验不是为counts设计的，并且我们在实验设计时一组的重复通常不是很大，我们不能相信中心极限定理(Central Limit Theorem)去使用t-test，因此我们需要对counts进行建模。

为了方便后续讨论，我将先介绍一些符号

• X_{ij}表示gene i (i=1,...,m)在sample j (j=1,...,n)中的Count，这个Count来源于reads比对到reference genome 对应基因区域的reads数量，这里我们不讨论可变剪切，我们认为基因时一个单元。当然，在reads mapping的时候我们可能考虑到，是否时唯一的mapping，这些在这里都忽略。

当我们考虑count的分布时，我们是说同一组处理条件下的gene都有一个对应的分布，因为每一个基因都很独特(有自己的长度、表达量)，当我们进行差异基因表达分析时我们是对每一个基因进行假设检验，如果差异表达确实存在，那么两个处理条件下的分布将是不同的。

我们可以用符号X_{i1},...,X_{ij}\sim Count Distribution表示一个条件下的一个基因是独立同分布(Independent and identically distributed,iid)

对于这个Count Distribution我们可以考虑poisson