Manifold learning

流形学习，全称流形学习方法(Manifold Learning)，自2000年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。在理论和应用上，流形学习方法都具有重要的研究意义。假设数据是均匀采样于一个高维欧氏空间中的低维流形，流形学习就是从高维采样数据中恢复低维流形结构，即找到高维空间中的低维流形，并求出相应的嵌入映射，以实现维数约简或者数据可视化。它是从观测到的现象中去寻找事物的本质，找到产生数据的内在规律。

流形学习方法是模式识别中的基本方法，分为线性流形学习算法和非线性流形学习算法，非线性流形学习算法包括等距映射（Isomap） ，拉普拉斯特征映射（Laplacian eigenmaps，LE） ，局部线性嵌入(Locally-linear embedding，LLE) 等。而线性方法则是对非线性方法的线性扩展，如主成分分析（Principal component analysis，PCA），多维尺度变换（Multidimensional scaling，MDS）等。

https://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html#locally-linear-embedding

MDS(multidimensional scaling)
NMDS(Non-metric multidimensional scaling )
PCA
PCoA
CCA
RDA